ст. 58 Закона Украины "О международном частном праве" - Шлюб між громадянами України, шлюб між громадянином
України та іноземцем, шлюб між громадянином України та особою без
громадянства, що укладений за межами України відповідно до права
іноземної держави, є дійсним в Україні за умови додержання щодо
громадянина України вимог Сімейного кодексу України ( 2947-14 )
щодо підстав недійсності шлюбу.
Семейный кодекс Украины: (Стаття 38. Підстави недійсності шлюбу )
1. Підставою недійсності шлюбу є порушення вимог,
встановлених статтями 22, 24-26 цього Кодексу.
Стаття 25. Одношлюбність -
1. Жінка та чоловік можуть одночасно перебувати
лише в одному
шлюбі.
Проще говоря - нельзя

В России - аналогично.